계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
const path = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : 'input.txt';
const input = require('fs')
.readFileSync(path)
.toString()
.trim()
.split('\n')
.map(Number);
const N = input.shift();
let stairs = [0, ...input];
let dp = new Array(N + 1).fill(0);
dp[1] = stairs[1];
dp[2] = stairs[1] + stairs[2];
dp[3] = Math.max(stairs[1] + stairs[3], stairs[2] + stairs[3]);
for (let i = 4; i < N + 1; i++) {
dp[i] = Math.max(
dp[i - 3] + stairs[i - 1] + stairs[i],
dp[i - 2] + stairs[i]
);
}
console.log(dp[N]);